વર્તૂળ {x^2} + {y^2} = 5 નો બિંદુ (1,-2) આગળનો સ્પર્?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

medium

વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 5$ નો બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ ને . . . . .

A

સ્પર્શે

B

વાસ્તવિક બિંદુમાં છેદે

C

કાલ્પનિક બિંદુમાં છેદે

D

એકપણ નહી.

(IIT-1975)

Solution

(a) Tangent is $x – 2y – 5 = 0$ and points of intersection with circle ${x^2} + {y^2} – 8x + 6y + 20 = 0$ are given by

$4{y^2} + 25 + 20y + {y^2} – 16y – 40 + 6y – 20 = 0$

$ \Rightarrow 5{y^2} + 10y + 5 = 0$

$ \Rightarrow y = – 1$ and $x = – 3$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?

easy

જો $y = c$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 -2x + 2y – 2 = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક હોય, તો $c$ નું મુલ્ય :

medium

ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2- 2x – 4y – 20 = 0$ નું કેન્દ્ર $A$ છે. $B\ (1, 7)$ અને $D\,(4, -2)$ વર્તૂળ પરના બિંદુઓ હોય, તો જો $B$ અને $D$ આગળથી દોરેલા સ્પર્શકો $C$ આગળ મળે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ…..

hard

જો રેખા $(x + g) cos\ \theta + (y +f) sin\theta = k$ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c =0$ , ને સ્પર્શેં, તો

medium

રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 – 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :

easy