$|x| + |y| = 1 $ રેખા વડે બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ?

લંબચોરચની એક બાજુનું સમીકરણ  $4x + 7y + 5 = 0$ છે . જો બે શિરોબિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(1, 1)$ હોય તો બાકીની ત્રણ બાજુઓ મેળવો.

રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

સુરેખ રેખાયુગ્મોની સમીકરણ સંહિતા $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ એ રેખા  $x + y + 4 = 0$ સાથે ...ત્રિકોણ બનાવે છે 

જો સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ પર હોય અને તેની બાજુની લંબાઇ $'a'$ હોય તથા બાકીના શિરોબિંદુઓ રેખા $x - \sqrt{3} y = 0$ પર હોય તો ત્રિકોણનું તૃતીય શિરોબિંદુ મેળવો 

જો $\mathrm{A}(-2,-1), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{D}(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ રેખા $2 x-y=5$ ઉપર અને બિંદુ $D$ એ રેખા $3 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}=6$, ઉપર છે. તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|=$__________.