જો સમતલમાં આવેલ લંબ રેખાઓથી બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ થાય તો બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણ અનુક્રમે $3x\,-\,2y\,+\,6\,=\,0$ અને $4x\,+\,5y\,-\,20\,=\,0$ છે જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર બિંદુ $(1, 1)$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો. 

એવી કેટલી સુરેખ રેખાઓ મળે કે જે બિંદુ  $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય અને યામક્ષો સાથે ત્રિકોણ બનાવે કે જેનું ક્ષેત્રફળ $12 \,sq$. units  હોય 

સમબાજુ ત્રિકોણના આધારનું સમીકરણ $x + y = 2$ હોય અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઇ મેળવો.

બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી સુરેખા એ રેખાઓ $\sqrt 3 \,x\,\, + \,\,y\,\, = \,\,0$ અને $\sqrt 3 x\, - \,\,y\,\, = \,\,0$ ને $A$ અને $B$ બિંદુ આગળ છેદે છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ શોધો કે જેથી ત્રિકોણ $OAB$ સમબાજુ ત્રિકોણ બને -

ત્રિકોણ $ABC$ માં શિરોબિંદુ $A$ એ $(1, 2)$ પર આવેલ છે તથા $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.