- Home
- Standard 11
- Mathematics
સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ છે અને તેની ત્રીજી બાજુ બિંદુ $(1, -10) $ માંથી પસાર થતી હોય, તો તેની ત્રીજી બાજુ બિંદુ નું સમીકરણ શોધો.
$x - 3y - 31 = 0 $ છે પરંતુ $3x + y + 7 = 0$ નથી.
$3x + y + 7 = 0$ કે ના $x - 3y - 31 = 0$
$3x + y + 7 = 0$ અથવા $x - 3y - 31 = 0$
$3x + y + 7 = 0$ છે. પરંતુ $x - 3y - 31 = 0 $ નથી.
Solution
ત્રીજી બાજુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થાય છે. તેથી તેનું સમીકરણ $y + 10 = m (x – 1)$ થાય છે. જો તે આપેલ બે બાજુઓ સાથે સમાન $\theta$ ખૂણો બનાવે, તો
$\tan \theta \,\, = \,\,\frac{{m – 7}}{{1 + 7m}}\,\, = \,\,\frac{{m\,\, – ( – 1)}}{{1 + m\,( – 1)}}$
$==> m = -3$ અથવા $1/3$
આથી, ત્રીજીબાજુ નાં શક્ય સમીકરણો
$y\,\, + \,\,10\,\, = \,\, – 3\,\,(x – 1)\,$ અને $y\,\, + \,\,10\,\, = \,\, \frac{1}{3}\,\,(x – 1)\,\,\,$ અથવા $3x\,\, + \,\,y\,\, + \,\,7\,\, = \,\,0\,$ અને $x\,\, – \,\,3y\,\, – \,\,31\,\, = \,\,0$
