વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 6x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^2 + y^2 = 4 &hellip;&hellip;. (i)$ 

કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0),$ ,ત્રિજ્યા $a_1 = 2$

$x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0;$

કેન્દ્ર $ C_2=(3, 4)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$x^2 + y^2 = 4 &hellip;&hellip;. (i)$ 

કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0),$ ,ત્રિજ્યા $a_1 = 2$

$x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0;$

કેન્દ્ર $ C_2=(3, 4)$ , ત્રિજ્યા $a_2 = \,\, \sqrt {9 + 16 - 24} \,\, = \,\sqrt 1 \,\, = \,\,1\,;\,\,\,$

શરત મુજબ : ${C_1}{C_2} = \,\,\sqrt {{{(3)}^2} + {{(4)}^2}} \,\, = \,\,\sqrt {25} \,\, = \,\,5$

 $a_1 + a_2 = 2 + 1 = 3 $

$==> C_1 C_2 > a_1 + a_2  $

આ કિસ્સામાં, બે વર્તૂળો એકબીજાને છેદતા નથી અને બે વર્તૂળોને ચાર સામાન્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય.

તેમાંતી બે સીધા સામાન્ય સ્પર્શકો છે અને બીજા બે લંબગત સામાન્ય સ્પર્શકો છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ....

Similar Questions

The circles ${x^2} + {y^2} - 10x + 16 = 0$ and ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ intersect each other in two distinct points, if

જો બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની વચ્ચેનું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ હોય, તો$k = ……..$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 -2y = 0$ ને ............

ધારો કે વર્તૂળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9, (x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે, કે જેથી

જો વક્રો $x^{2}-6 x+y^{2}+8=0$ અને $\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)$ એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો $\mathrm{k}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.