- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....
A
$2ax + 2by + (a^{2} + b^{2}+ 4) = 0$
B
$2ax + 2by - (a^{2}+ b^{2} + 4) = 0$
C
$2ax - 2by + (a^{2} + b^{2}+ 4) = 0$
D
$2ax - 2by - (a^{2} + b^{2} + 4) = 0$
Solution
ધારો કે ચલિત વર્તૂળ $x^{2}+ y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0 …… (i)$
વર્તૂળ $(i)$ એ વર્તૂળ $x^{2} + y2 – 4 = 0 $ ને લંબરૂપે છેદે છે.
$==> 2g. 0 + 2f.0 = c – 4 ==> c = 4$
જ્યારે વર્તૂળ $(i) (a, b) $ માંથી પસાર થાય..
$a^2 + b^2 + 2ga + 2fb + 4 = 0$
કેન્દ્ર $(-g, -f)$ નો બિંદુપથ $2ax + 2by – (a^{2} + b^{2} + 4) = 0$ છે.
Standard 11
Mathematics
