P એ પરવલય y^2 = 12x અને અતિવલય 8x^2 -y^2 = 8 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Tangents ${y^2} = 12x \Rightarrow y = 2x + \frac{3}{m}$

$\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1 \Rightarrow y = mx \pm \sqrt {{m^2} - 8} $&

Vedclass · Accepted Answer

$5 : 4$

Vedclass · Answer

Tangents ${y^2} = 12x \Rightarrow y = 2x + \frac{3}{m}$

$\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1 \Rightarrow y = mx \pm \sqrt {{m^2} - 8} $ 

Common tangent given

$	herefore \frac{3}{{m =  \pm \sqrt {{m^2} - 8} }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{x^2}}}{1} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1$

${m^4} - 8{m^2} - 9 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,e = 3$

$m =  \pm 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ae = 3$

$	herefore y = 3x + 1\,\,\,\,\,P\left( { - \frac{1}{3},0} ight)\,\,\,\,\,S = \left( {3,0} ight)$

$y =  - 3x - 1$ $P$ divies $SS'$ in $5:4$.

Similar Questions

જો $ x = 9 $ એ અતિવલય $ x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય, તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ...

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ :

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 4,\,0),$ નાભિલંબની લંબાઈ $12$