જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....
જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....
- A
$\tan \,\theta \, = \,\,\frac{{2\,\,\sqrt {{g^2}\,\, + \;\,{{{f}}^2}\,\, - \,\,c} }}{{\sqrt {{S_1}} }}$
- B
$\cot \,\,\frac{\theta }{2}\,\,\frac{{\sqrt {{S_1}} }}{{\sqrt {{g^2}\,\, + \;\,{{{f}}^2}\,\, - \,\,c} }}$
- C
$\cot \,\,\theta \,\, = \,\frac{{\sqrt {{S_1}} }}{{\sqrt {{g^2}\,\, + \;{{{f}}^2}\, - \,\,c} }}$
- D
એકપણ નહિ
Similar Questions
બિંદુ $(4, 5)$ માંથી વર્તૂળ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને ત્રિજયાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ................ $\mathrm{sq.\, units}$ માં મેળવો.
બિંદુ $(4, 5)$ માંથી વર્તૂળ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને ત્રિજયાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ................ $\mathrm{sq.\, units}$ માં મેળવો.
- [IIT 1985]
રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :
રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :
જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2+ 3x = 0$ ને અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે, તો?
જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2+ 3x = 0$ ને અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે, તો?
જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ નો બિંદુ $R (3,4)$ આગળનો સ્પર્શકએ $x$ -અક્ષ અને $y$ -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ આગળ છેદે છે અને જો $r$ એ ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર અને જેનું કેન્દ્ર ત્રિકોણ $OPQ$ નું અંત:કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે તો $r ^{2}$ મેળવો.
જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ નો બિંદુ $R (3,4)$ આગળનો સ્પર્શકએ $x$ -અક્ષ અને $y$ -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ આગળ છેદે છે અને જો $r$ એ ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર અને જેનું કેન્દ્ર ત્રિકોણ $OPQ$ નું અંત:કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે તો $r ^{2}$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ $C$, નો સ્પર્શક હોય તો $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે
ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ $C$, નો સ્પર્શક હોય તો $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે
- [JEE MAIN 2022]