જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....
જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....
- A
$\tan \,\theta \, = \,\,\frac{{2\,\,\sqrt {{g^2}\,\, + \;\,{{{f}}^2}\,\, - \,\,c} }}{{\sqrt {{S_1}} }}$
- B
$\cot \,\,\frac{\theta }{2}\,\,\frac{{\sqrt {{S_1}} }}{{\sqrt {{g^2}\,\, + \;\,{{{f}}^2}\,\, - \,\,c} }}$
- C
$\cot \,\,\theta \,\, = \,\frac{{\sqrt {{S_1}} }}{{\sqrt {{g^2}\,\, + \;{{{f}}^2}\, - \,\,c} }}$
- D
એકપણ નહિ
Similar Questions
જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ નો બિંદુ $R (3,4)$ આગળનો સ્પર્શકએ $x$ -અક્ષ અને $y$ -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ આગળ છેદે છે અને જો $r$ એ ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર અને જેનું કેન્દ્ર ત્રિકોણ $OPQ$ નું અંત:કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે તો $r ^{2}$ મેળવો.
જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ નો બિંદુ $R (3,4)$ આગળનો સ્પર્શકએ $x$ -અક્ષ અને $y$ -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $P$ અને $Q$ આગળ છેદે છે અને જો $r$ એ ઉગમબિંદુ કેન્દ્ર અને જેનું કેન્દ્ર ત્રિકોણ $OPQ$ નું અંત:કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે તો $r ^{2}$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a}\,\, + \;\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ પરના આંતર છેદથી બનતી જીવાની લંબાઈ....
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a}\,\, + \;\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ પરના આંતર છેદથી બનતી જીવાની લંબાઈ....
બિંદુ $(2, 3)$ ની સાપેક્ષે વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ ની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ :
બિંદુ $(2, 3)$ ની સાપેક્ષે વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ ની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ :
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા $5\,$ એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10$ છે અને $\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)$, $\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}$ એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો $|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત મેળવો.
બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા $5\,$ એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10$ છે અને $\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)$, $\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}$ એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો $|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]