- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
easy
જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ આગળ હોય અને જે બિંદુઓ $(-3, 1) $ અને $ (2, -2) $ માંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ $(a > b)$ .....
A
$5x^2 + 3y^2 = 32$
B
$3x^2 + 5y^2 = 32$
C
$5x^2 - 3y^2 = 32$
D
$3x^2 + 5y^2 + 32 = 0$
Solution
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ જ્યારે તે $\left( { – 3,\,\,1} \right)\,$ અને $\,\,\left( {2,\,\, – 2} \right)$ માથી પસાર થાય , તેથી
$\frac{9}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{1}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,\,$ અને $ \,\,\frac{1}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{1}{{{b^2}}}\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,\, $
$\Rightarrow \,\,\,{a^2}\,\, = \,\,\frac{{32}}{3},\,\,{b^2}\,\, = \,\,\frac{{32}}{5}$
આથી મંગેલા ઉપવલય નું સમીકરણ $3{x^2}\, + \;\,5{y^2}\,\, = \,\,32$
Standard 11
Mathematics