વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.
કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.
વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.
કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.
- A
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને એ માટે સાચી સમજૂતી છે.
- B
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને એ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
- C
$A $ સાચું છે પરંતુ $R$ ખોટું છે.
- D
$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.
Similar Questions
જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x -6y = 12$ ને બહાર થી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x -6y = 12$ ને બહાર થી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
ધારોકે વર્તુળ $x^2+y^2-3 x+10 y-15=0$ પરનાં બિંદુઓ $A(4,-11)$ અને $B(8,-5)$ પરનાં સ્પર્શકો બિંદુ $C$ પર છેદે છે. તો જેનું કેન્દ્ર $C$ હોય અને $A$ તથા $B$ ને જોડતી રેખા જેનો સ્પર્શક હોય તેવા વર્તુળની $............$ ત્રિજ્યા છે.
ધારોકે વર્તુળ $x^2+y^2-3 x+10 y-15=0$ પરનાં બિંદુઓ $A(4,-11)$ અને $B(8,-5)$ પરનાં સ્પર્શકો બિંદુ $C$ પર છેદે છે. તો જેનું કેન્દ્ર $C$ હોય અને $A$ તથા $B$ ને જોડતી રેખા જેનો સ્પર્શક હોય તેવા વર્તુળની $............$ ત્રિજ્યા છે.
- [JEE MAIN 2023]
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2 \,\,, x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો.....
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2 \,\,, x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો.....
ધારોકે $5$ ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ, $x$-અક્ષની નીચે આવેલું છ. રેખા $L_{1}: 4 x+3 y+2=0$ એ વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્ $P$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $L_{2}: 3 x-4 y-11=0$ ને છદે છે. રેખા $L_{2}$ એ $C$ ને $Q$ આગળ સ્પર્શ છે. તો $P$ નું રેખા $5 x-12 y+51=0$ થી અંતર $\dots\dots\dots$છે.
ધારોકે $5$ ત્રિજ્યાવાળું એક વર્તુળ, $x$-અક્ષની નીચે આવેલું છ. રેખા $L_{1}: 4 x+3 y+2=0$ એ વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્ $P$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $L_{2}: 3 x-4 y-11=0$ ને છદે છે. રેખા $L_{2}$ એ $C$ ને $Q$ આગળ સ્પર્શ છે. તો $P$ નું રેખા $5 x-12 y+51=0$ થી અંતર $\dots\dots\dots$છે.
- [JEE MAIN 2022]
$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?
$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?