વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.
કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.
વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.
કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.
- A
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને એ માટે સાચી સમજૂતી છે.
- B
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને એ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
- C
$A $ સાચું છે પરંતુ $R$ ખોટું છે.
- D
$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.
Similar Questions
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a}\,\, + \;\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ પરના આંતર છેદથી બનતી જીવાની લંબાઈ....
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a}\,\, + \;\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ પરના આંતર છેદથી બનતી જીવાની લંબાઈ....
ધારોકે આપેલ વક્રના બધાજ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબો એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે. જે વક્ર $(3,-3)$ અને $(4,-2 \sqrt{2}),$ માંથી પસાર થાય અને $a-2 \sqrt{2} b=3,$ આપેલ હોય, તો $\left(a^{2}+b^{2}+a b\right)=....... .$
ધારોકે આપેલ વક્રના બધાજ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબો એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે. જે વક્ર $(3,-3)$ અને $(4,-2 \sqrt{2}),$ માંથી પસાર થાય અને $a-2 \sqrt{2} b=3,$ આપેલ હોય, તો $\left(a^{2}+b^{2}+a b\right)=....... .$
- [JEE MAIN 2021]
રેખા $2 x - y +1=0$ એ બિંદુ $(2,5)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-2 y=4$ પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.
રેખા $2 x - y +1=0$ એ બિંદુ $(2,5)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-2 y=4$ પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $4$ વાળું વર્તુળ રેખા $x+y=3$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $P$ અને $Q$ પાસેના સ્પર્શકો બિંદુ $S(\alpha, \beta)$ માં છેદે, તો $4 \alpha-7 \beta=....................$
કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યા $4$ વાળું વર્તુળ રેખા $x+y=3$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $P$ અને $Q$ પાસેના સ્પર્શકો બિંદુ $S(\alpha, \beta)$ માં છેદે, તો $4 \alpha-7 \beta=....................$
- [JEE MAIN 2023]
ધારો કે વર્તુળ $C$ એ રેખોઓ $L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}$ $=0$ અને $L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R$ ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ $L _{1}$ ને $(-1,2)$આગળ તથા $L _{2}$ ને $(3,-6)$ આગળ છેદે તો વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ ........... છે.
ધારો કે વર્તુળ $C$ એ રેખોઓ $L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}$ $=0$ અને $L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R$ ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ $L _{1}$ ને $(-1,2)$આગળ તથા $L _{2}$ ને $(3,-6)$ આગળ છેદે તો વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ ........... છે.
- [JEE MAIN 2022]