k ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો x^2 + y^2 + 5x + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$

જ્યાં $g_1 = 5/2, f_1= 3/2, c-1 = 7 , g_2 = -4,

Vedclass · Accepted Answer

$-18$

Vedclass · Answer

ધારો કે બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$

જ્યાં $g_1 = 5/2, f_1= 3/2, c-1 = 7 , g_2 = -4, f_2 = 3$ અને $c_2 = k$

જો વર્તૂળો પરસ્પર લંબ આગળ છેદે, તો

$2\,({g_1}{g_2} + {{{f}}_1}{{{f}}_2})\,\, = \,\,{c_1} + {c_2}\, $

$\Rightarrow \,\,2\,\,\,\,\left( { - 10\,\, + \;\,\frac{9}{2}} \right)\,\,7\,\, + \,\,k\,\,$

$ \Rightarrow \,\,11\, = \,\,7\,\, + \,\,k\,\, = \,\, - 18$

$k$ ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે ?

Similar Questions

જો બે વર્તૂળો $ 2x^2 + 2y^2 -3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે, તો $ k$ નું મૂલ્ય....

જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....

બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - x + 1 = 0 $ અને $ 3 (x^2 + y^2) + y - 1 = 0 $ ની મૂલાક્ષ (Radical axes) નું સમીકરણ મેળવો.