- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
$k$ ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે ?
A
$4$
B
$18$
C
$-18$
D
$-4$
Solution
ધારો કે બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$
જ્યાં $g_1 = 5/2, f_1= 3/2, c-1 = 7 , g_2 = -4, f_2 = 3$ અને $c_2 = k$
જો વર્તૂળો પરસ્પર લંબ આગળ છેદે, તો
$2\,({g_1}{g_2} + {{{f}}_1}{{{f}}_2})\,\, = \,\,{c_1} + {c_2}\, $
$\Rightarrow \,\,2\,\,\,\,\left( { – 10\,\, + \;\,\frac{9}{2}} \right)\,\,7\,\, + \,\,k\,\,$
$ \Rightarrow \,\,11\, = \,\,7\,\, + \,\,k\,\, = \,\, – 18$
Standard 11
Mathematics
