ત્રણ વર્તુળ જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે a, b, c, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Length of direct common tangent for 

circle ${C_1}$  and ${C_2}$ is

$AB = \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt a }} = \frac{1}{{\sqrt b }} + \frac{1}{{\sqrt c }}$

Vedclass · Answer

Length of direct common tangent for 

circle ${C_1}$  and ${C_2}$ is

$AB = \sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a - b} \right)}^2}} $

For ${C_3}$ and ${C_2}$

Length of direct common tangent for is

$BC = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}} $

For ${C_1}$ and ${C_3}$ 

Length of direct common tangent for is

$AC = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {b - c} \right)}^2}} $

$AB + BC = AC$

$\sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {a - c} \right)}^2}} $

$ = \sqrt {{{\left( {a + c} \right)}^2} - {{\left( {b - c} \right)}^2}} $

$\sqrt {ab}  + \sqrt {ac}  = \sqrt {bc} $

$\frac{1}{{\sqrt c }} + \frac{1}{{\sqrt b }} = \frac{1}{{\sqrt a }}$

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2+ y^2 -2x + 8y - 7 = 0$ નો છેદ કોણ : ............ $^o$

વર્તૂળો ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુમાં છેદે તો,

વર્તુળો $x^2+y^2-18 x-15 y+131=0$ અને $x^2+y^2-6 x-6 y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $.........$ છે.