અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 $ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 $ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
- A
$\sqrt {\frac{{11}}{3}} $
- B
$\sqrt {\frac{{13}}{3}} $
- C
$\sqrt {\frac{{15}}{3}} $
- D
$\sqrt {\frac{{19}}{3}} $
Similar Questions
ધારો કે $H$ અતિવલય છે, જેની નાભીઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ $..........$ છે.
ધારો કે $H$ અતિવલય છે, જેની નાભીઓ $(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે. તો તેના નાભીલંબ ની લંબાઈ $..........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
ધારો કે અતિવલય ${x^2}\,\, - \,\,2{y^2}\,\, - \,\,2\sqrt 2 \,x\,\, - \,\,4\,\,\sqrt 2 \,\,y\,\, - \,\,6\,\, = \,\,0$ નું એક શિરોબિંદુ $A$ આગળ છે. બિંદુ $A$ ની નજીક નું નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ $B$ લો. જો $C$ એ બિંદુ $A$ ની સૌથી નજીકની અતિવલયની નાભિ હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારો કે અતિવલય ${x^2}\,\, - \,\,2{y^2}\,\, - \,\,2\sqrt 2 \,x\,\, - \,\,4\,\,\sqrt 2 \,\,y\,\, - \,\,6\,\, = \,\,0$ નું એક શિરોબિંદુ $A$ આગળ છે. બિંદુ $A$ ની નજીક નું નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ $B$ લો. જો $C$ એ બિંદુ $A$ ની સૌથી નજીકની અતિવલયની નાભિ હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારોકે બિંદુ $P (4,1)$ માંથી અતિવલય $H: \frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{16}=1$ પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ $\left| m _1\right|$ અને $\left| m _2\right|$ છે.જો $Q$ એવું બિંદ્દુ હોય કે જેમાથી $H$ પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ $\left| m _1\right|$ અને $\left| m _2\right|$ હોય અને તેનો $x$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડો $\alpha$ અને $\beta$ બનાવે,તો $\frac{(P Q)^2}{\alpha \beta}=........$
ધારોકે બિંદુ $P (4,1)$ માંથી અતિવલય $H: \frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{16}=1$ પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ $\left| m _1\right|$ અને $\left| m _2\right|$ છે.જો $Q$ એવું બિંદ્દુ હોય કે જેમાથી $H$ પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ $\left| m _1\right|$ અને $\left| m _2\right|$ હોય અને તેનો $x$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડો $\alpha$ અને $\beta$ બનાવે,તો $\frac{(P Q)^2}{\alpha \beta}=........$
- [JEE MAIN 2023]
ધારો કે $P(6, 3)$ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$પરનું બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો અતિલંબ $x$-અક્ષને $(9, 0),$ આગળ છેદે, તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા :
ધારો કે $P(6, 3)$ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$પરનું બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો અતિલંબ $x$-અક્ષને $(9, 0),$ આગળ છેદે, તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા :
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5},\,0),$ નાભિલંબની લંબાઈ $8$
આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5},\,0),$ નાભિલંબની લંબાઈ $8$