જો બિંદુ (K, 2) માંથી પસાર થતાં અતિવલય frac{{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

given hyperbola is 

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Since this passes through $(K,2)$, therfore

$\frac{{{K^2}}}{9} - \

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

given hyperbola is 

$\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Since this passes through $(K,2)$, therfore

$\frac{{{K^2}}}{9} - \frac{4}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,....\left( 1 \right)$

Also, given  $e = \sqrt {1 + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}}  = \frac{{\sqrt {13} }}{3}$

$ \Rightarrow \sqrt {1 + \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}}  = \frac{{\sqrt {13} }}{3} \Rightarrow 9 + {b^2} = 13$

$ \Rightarrow b =  \pm 2$

Now, from $e{q^n}$ $(1)$, we have 

$\frac{{{K^2}}}{9} - \frac{4}{4} = 1$        ($\because$  $b =  \pm 2$)

$ \Rightarrow {K^2} = 18$

જો બિંદુ $(K, 2)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{{\sqrt {13} }}{3},$ હોય તો $K^2$ =

Similar Questions

અહી રેખા $L: 2 x+y=k, k\,>\,0$ એ અતિવલય $x^{2}-y^{2}=3 $ નો સ્પર્શક છે . જો રેખા $L$ એ પરવલય $y^{2}=\alpha x$ નો સ્પર્શક હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુએ અતિવલય $x^2 - y^2 = 3$ નો સ્પર્શક, રેખા $2x + y + 8 = 0$ ને સમાંતર હોય ?

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ $(0,\,\pm 3),$ નાભિઓ $(0,\,±5)$