ઉપવલય 3x^{2} + 4y^{2} = 12 ના સ્પર્શકોનું સમી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે, સ્પર્શક એ રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ છે.

$	herefore \,\,{	ext{m}}\,\, 	imes \,\,{	ext{ - 2}}\,\, = \,\,{	ext{ - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y \pm 4 = 0$

Vedclass · Answer

ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે, સ્પર્શક એ રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ છે.

$	herefore \,\,{	ext{m}}\,\, 	imes \,\,{	ext{ - 2}}\,\, = \,\,{	ext{ - 1}}\,\, \Rightarrow \,\,{	ext{m}}\,\, = \,\,\frac{{	ext{1}}}{2}\,$

જ્યારે $3{x^2}\,\, + \,4{y^2}\,\, = \,\,12$

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1$

$\,\,{a^2}\,\, = \,\,4\,$ અને $\,{b^2}\,\, = \,\,3$

તેથી સ્પશકનું સમીકરણ 

$y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,x\,\, \pm \,\,\sqrt {4 	imes \,\,\frac{1}{4}\,\, + \;\,3} \,\, $

$\Rightarrow \,\,y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,x\,\, \pm \,\,2\,$

$\,x\,\, - \,\,2y\,\, \pm \,\,4\,\, = \,\,0$

ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 12$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શોધો કે જે રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન :

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ, નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ ની નાભિઓ માંથી પસાર થતું અને $(0,3) $ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.