ઉપવલય 3x^{2} + 4y^{2} = 12 ના સ્પર્શકોનું સમી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે, સ્પર્શક એ રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ છે.

$	herefore \,\,{	ext{m}}\,\, 	imes \,\,{	ext{ - 2}}\,\, = \,\,{	ext{ - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y \pm 4 = 0$

Vedclass · Answer

ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ છે, સ્પર્શક એ રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ છે.

$	herefore \,\,{	ext{m}}\,\, 	imes \,\,{	ext{ - 2}}\,\, = \,\,{	ext{ - 1}}\,\, \Rightarrow \,\,{	ext{m}}\,\, = \,\,\frac{{	ext{1}}}{2}\,$

જ્યારે $3{x^2}\,\, + \,4{y^2}\,\, = \,\,12$

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1$

$\,\,{a^2}\,\, = \,\,4\,$ અને $\,{b^2}\,\, = \,\,3$

તેથી સ્પશકનું સમીકરણ 

$y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,x\,\, \pm \,\,\sqrt {4 	imes \,\,\frac{1}{4}\,\, + \;\,3} \,\, $

$\Rightarrow \,\,y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,x\,\, \pm \,\,2\,$

$\,x\,\, - \,\,2y\,\, \pm \,\,4\,\, = \,\,0$

ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 12$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શોધો કે જે રેખા $y + 2x = 4$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

રેખા $12 x \,\cos \theta+5 y \,\sin \theta=60$ એ આપેલ પૈકી ક્યાં વક્રનો સ્પર્શક છે ?

જો અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 9$ ની એક સ્પર્શબિંદુથી બનતી જીવાનું સમીકરણ $x = 9$ હોય તો તેના સંગત સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

ઉપવલય $2 x^{2}+3 y^{2}=5$ પર બિંદુ $(1,3)$ માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.