x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0 અને 3x + 4y + 5 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The family of circles passing through intersection of a given circle $x ^2+ y ^2+$ $2 gx +2 fy + c =0$ and given line $lx + my + n =0$ is, $x ^2+ y ^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

The family of circles passing through intersection of a given circle $x ^2+ y ^2+$ $2 gx +2 fy + c =0$ and given line $lx + my + n =0$ is, $x ^2+ y ^2+2 gx +2 fy + c +\lambda( lx + my + n )=0$ where $\lambda \in R$

So, for given case, we can write equation as,

$x^2+y^2-4 x-6 y-21+\lambda(3 x+4 y+5)=0$

It is given that circle passes through $(1,2)$, so

$1^2+2^2-4-12-21+\lambda(3+8+5)=0$

$\rightarrow 16 \lambda=32$

$\rightarrow \lambda=2$

So, equation of cirlce,

$\rightarrow x^2+y^2-4 x-6 y-21-2(3 x+4 y+5)=0$

$\rightarrow x^2+y^2+2 x+2 y-11=0$

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ :

Similar Questions

જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો___________.

બે વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = ax$ અને${x^2} + {y^2} = {c^2}$ એકબીજા ને સ્પર્શે છે,તો .

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (રેડિકલ કેન્દ્ર) . .. .

વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકની અનુપ્રસ્થ લંબાઈ $2\,\,\sqrt 3 $છે, તો $h$ નું મુલ્ય મેળવો.