$r$ ત્રિજ્યાવાળા ત્રણ વર્તૂળો એકબીજાને સ્પર્શેં છે. આપેલ ત્રણેય વર્તૂળોને અંદરતી સ્પર્શતા વર્તૂળની ત્રિજ્યા :

બિંદુ  $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા :

$(-1,1)$  માંથી પસાર થતા ,$X-$ અક્ષને સ્પર્શતા વર્તૂળ સમુદાયનું કેન્દ્ર $(h,k) $ હોય તો $ k$  ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

બે સમકેન્દ્રીત વર્તૂળોમાંથી એક નાના વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. જો પ્રત્યેક વર્તૂળ રેખા $x + y = 2$ પર અંત:ખંડ બનાવે અને બે વર્તૂળો વચ્ચે બનતો અંત:ખંડ $1$ હોય, તો મોટા વર્તૂળનું સમીકરણ :

જો બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની વચ્ચેનું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ હોય, તો$k = ……..$