$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવશે ?

શાંકવ $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,$ ને રેખા $x\cos \alpha \,\, + \,y\sin \,\alpha \,\, = \,p\,\,$ ક્યારે સ્પર્શશે?

જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે, તો.....

$x = 2 (cos\, t + sin\, t), y = 5 (cos\, t - sin\, t) $ દ્વારા દર્શાવેલો શાંકવ .....

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 6,\,0),$, નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય દર્શાવે ?