સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, – \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, – \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 6,\,0),$, નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$

રેખા  $x = at^2 $ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ને વાસ્તવિક બિંદઓમાં ક્યારે મળે ?

ઉપવલયનો નાભિલંબ $10$ છે અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર બરાબર હોય તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

જો $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ અને $C$ એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ દર્શાવે છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ હેાય તો