બિંદુ (3, -2) આગળ ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 = 36 ના સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણી પાસે $4x^2 + 9y^2 = 36$ છે.

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$

આ સમીકરણને $\frac{{{{\rm{x}}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}\,\, - \,\,\frac{y}{2}\,\, = \,\,\,1$

Vedclass · Answer

આપણી પાસે $4x^2 + 9y^2 = 36$ છે.

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$

આ સમીકરણને $\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,$ સાથે  સરખાવતાં

જ્યાં ${a^2}\,\, = \,\,9\,$ અને ${b^2}\,\, = \,\,4\,$

આપણે જાણીએ છીએ કે $\,\left( {{x_1},\,\,{y_1}} \right)$ આગળ ઉપલબ્ધ $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{{x{x_1}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{y{y_1}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ છે.

તેથી $(3, 2)$ આગળ આપેલા ઉપવલયનું સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{{3x}}{9}\,\, - \,\,\frac{{2y}}{4}\,\, = \,\,1\,\,$ થાય એટલે કે $\frac{x}{3}\,\, - \,\,\frac{y}{2}\,\, = \,\,\,1$

બિંદુ $(3, -2)$ આગળ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $16$, નાભિઓ $(0,\,±6)$

જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે, તો.....

જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાય