બિંદુ (4,3) તથા ઉપવલય x^{2}+2 y^{2}=4 પરનાં બ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{2}=1$

Coordinate of $D$ is

$\left(\frac{2 \cos 	heta+4}{2}, \frac{\sqrt{2} \sin 	heta+3}{2}ight) \equiv(h,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

$\frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{2}=1$

Coordinate of $D$ is

$\left(\frac{2 \cos 	heta+4}{2}, \frac{\sqrt{2} \sin 	heta+3}{2}ight) \equiv(h, k)$

$\frac{2 h -4}{2}=\cos 	heta$

$\frac{2 k -3}{\sqrt{2}}=\sin 	heta$

$(i)^{2}+(	ext { ii })^{2}$, then we get

$\left(\frac{2 h -4}{2}ight)^{2}+\left(\frac{2 k -3}{\sqrt{2}}ight)^{2}=1 \Rightarrow \frac{( x -2)^{2}}{1}+\frac{\left( y -\frac{3}{2}ight)^{2}}{\left(\frac{1}{2}ight)}=1$

$	herefore \quad$ Required eccentricity is

$e =\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $26$, નાભિઓ $(±5,\,0)$

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ નાભિઓ $(\pm 3,\,0),\,\, a=4$

જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.