ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ (1, 0) અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

કેન્દ્ર એનાભિઓનું મધ્યબિંદુ થાય. કેન્દ્ર $\,\left( {\frac{{1\,\, + \;\,3}}{2},\,\,0} \right)\,\, = \,\,\left( {2,\,\,0} \right)$

નાભિઓ વચ્ચેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 =12x$

Vedclass · Answer

કેન્દ્ર એનાભિઓનું મધ્યબિંદુ થાય. કેન્દ્ર $\,\left( {\frac{{1\,\, + \;\,3}}{2},\,\,0} \right)\,\, = \,\,\left( {2,\,\,0} \right)$

નાભિઓ વચ્ચેનું  અંતર $2ae\,\, = \,\,2\,$ 

$ae\,\, = \,\,1$ અથવા ${a^2}\,\, - \,\,{b^2}\,\, = \,\,1\,\,\,.......\left( 1 \right)$

જો ઉપવલય $\frac{{{{\left( {x\,\, - \,\,2} \right)}^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$ હોય અને જો તે $\left( {0,\,\,0} \right)$ માંથી પસાર થાય ,તો $\frac{4}{{{a^2}}}\,\, = \,\,1\,\, \Rightarrow \,\,{a^2}\,\, = \,\,4$

$\left( 1 \right)\,$ પરથી $\,{b^2}\, = \,\,3 $ જેથી $\,\,\frac{{{{\left( {x\,\, - \,\,2} \right)}^2}}}{4}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,$ અથવા $3{x^2}\,\, + \;\,4{y^2}\, - \,\,12x\,\, = \,\,0$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ .....

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ અને અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ ની નાભિઓ સમાન હોય,તો ${b^2}$= . . .. . ..

એક ઉપવલય પરનું બિંદુ $(4, -1)$ ને રેખા $x + 4y - 10 = 0$ સ્પર્શેં છે જો તેની અક્ષો યામાક્ષો સાથે સાંપતી હોય, તો તેનું સમીકરણ $(a > b)$

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર બરાબર તેની પ્રધાન અક્ષ હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા =

જો ઉગમ બિંદુ પરથી ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1, b < 2$ નાં અભિલંબનું મહત્તમ અંતર $1$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $.........$ છે.