- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતું અને કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.
A
$x^2 + y^2 - 6x - 2y - 1 = 0$
B
$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$
C
$x^2+ y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$
D
એકપણ નહિ
Solution
કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળું વર્તૂળ $(x – 3)^2 + (y – 1)^2 = a^2$ છે.
આ વર્તૂળ, રેખા $8x -15y + 25 = 0$ સ્પર્શેં છે.
$\therefore \,\,\frac{{8\left( 3 \right)\,\, – \,\,15\left( 1 \right)\,\, + \;\,25}}{{\sqrt {64\,\, + \;\,225} }} = \,\,a$ [કેન્દ્રથી લંબ $\perp$ ની લંબાઈ ત્રિજ્યા]
$==> a=34/17$
$a = 2$.
વર્તૂળ $(x – 3)^2 + (y – 1)^2 = 4$ છે.
એટલે કે $x^2 + y^2 – 6x – 2y + 6 = 0$
Standard 11
Mathematics
