બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થતું અને પરવલય y=x^{2} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$y=x^{2}$

$\left.\frac{d y}{d x}\right|_{P}=4$

$(y-4)=4(x-2)$

$4 x-y-4=0$

Circle $:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda(4 x-y-4)=0$

passes throu

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)$

Vedclass · Answer

$y=x^{2}$

$\left.\frac{d y}{d x}\right|_{P}=4$

$(y-4)=4(x-2)$

$4 x-y-4=0$

Circle $:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda(4 x-y-4)=0$

passes through (0,1)

$4+9+\lambda(-5)=0 \Rightarrow \lambda=\frac{13}{5}$

Circle $: x^{2}+y^{2}+x(4 \lambda-4)+y(-\lambda-8)+(20-4 \lambda)=0$

Centre $:\left(2-2 \lambda, \frac{\lambda+8}{2}\right) \equiv\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)$

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું અને પરવલય $y=x^{2}$ ને બિંદુ $(2,4)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો

Similar Questions

કઈ જીવાનું સમીકરણ બિંદુ $ (4, 3) $ આગળ વર્તૂળ $x^2+ y^2 =8x $ ને દુભાગે છે?

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તૂળ $2\ (x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ :

$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?

રેખા $x = y$ એ વર્તુળ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શે છે જો વર્તુળ બિંદુ $(1, -3)$ માંથી પસાર થતું હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.