બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થતું અને પરવલય y=x^{2} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$y=x^{2}$

$\left.\frac{d y}{d x}\right|_{P}=4$

$(y-4)=4(x-2)$

$4 x-y-4=0$

Circle $:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda(4 x-y-4)=0$

passes throu

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)$

Vedclass · Answer

$y=x^{2}$

$\left.\frac{d y}{d x}\right|_{P}=4$

$(y-4)=4(x-2)$

$4 x-y-4=0$

Circle $:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda(4 x-y-4)=0$

passes through (0,1)

$4+9+\lambda(-5)=0 \Rightarrow \lambda=\frac{13}{5}$

Circle $: x^{2}+y^{2}+x(4 \lambda-4)+y(-\lambda-8)+(20-4 \lambda)=0$

Centre $:\left(2-2 \lambda, \frac{\lambda+8}{2}\right) \equiv\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)$

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું અને પરવલય $y=x^{2}$ ને બિંદુ $(2,4)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો

Similar Questions

$(3, -4)$ માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2- 4x - 6y + 3 = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ ....

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?

રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :