વર્તૂળ${x^2} + {y^2} = 9$ને બિંદુ $(4,3)$ માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.તો આ બિંદુ અને સ્પર્શકથી વર્તૂળ પરના સ્પર્શબિંદુથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી વર્તૂળ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને ત્રિજયાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ................ $\mathrm{sq.\, units}$ માં મેળવો.

વર્તૂળ કે જેની ત્રિજયા $r$ છે અને વ્યાસ $PR$ ના અત્યબિંદુ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો $PQ$ અને $RS$ છે. જો $PS$ અને $RQ$ એ વર્તૂળપરના બિંદુ $X$ માં છેદે છે , તો $2r$ મેળવો.

જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq  0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x-$અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે તો ....

ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા  $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ  $C$, નો સ્પર્શક હોય તો  $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે 

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0, x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં ?