જો વક્રો $x^{2}-6 x+y^{2}+8=0$ અને $\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)$ એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો $\mathrm{k}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 -2y = 0$ ને ............

વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} + (2p + 3)x + (3 - 2py) y + p - 3 = 0$ ની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતાં અને ઉગમબિંદુ માંથી વર્તૂળ પસાર થાય છે તો વર્તુળનું  સમીકરણ મેળવો.

રેખા $ x = 3 $ પરના કયા બિંદુએથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 8 $ પર દોરેલો સ્પર્શક કાટખૂણે હોય?

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ ને બહારથી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો.