જો પરવલય y ^{2}=4 x નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

medium

જો પરવલય $y ^{2}=4 x$ નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્યા $2 \sqrt{5}$ હોય તેવા વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ બંનેના સામાન્ય ચાપ હોય તો બંને વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર મેળવો

A

$8$

B

$4 \sqrt{5}$

C

$12$

D

$8 \sqrt{5}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Length of latus rectum $=4$

$DB =2$

$C _{1} B =\sqrt{\left( C _{1} D \right)^{2}-( DB )^{2}}=4$

$C _{1} C _{2}=8$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 10x$ ની જીવા $y = 2x $ હોય, તો જે વર્તૂળનો વ્યાસ આ જીવા હોય તે વર્તૂળનું સમીકરણ…..

hard

વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો કે જે વર્તુળો ${x^2} + {y^2} – 6x + 8 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} = 6$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય .

medium

(IIT-1980)

અહી $r_{1}$ અને $r_{2}$ એ વર્તુળોની ન્યૂનતમ અને મહતમ ત્રિજ્યાઓ છે કે જે બિંદુ $(-4,1)$ માંથી પસાર થાય અને જેના કેન્દ્રો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4= 0$ પર આવેલ છે જો $\frac{r_{1}}{r_{2}}=a+b \sqrt{2}$ હોય તો $a+b$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

વર્તૂળ $ x^2 + y^2 – 2x – 1 = 0 $ અને $x^2 + y^2 – 2y – 7 = 0 $ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા…..

hard

બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

hard

(AIEEE-2005)