- Home
- Standard 11
- Mathematics
જો $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ અને $C$ એ વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ દર્શાવે છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ હેાય તો
$Q$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહારની બાજુએ આવેલ છે.
$Q$ એ $C$ અને $E$ ની બહારની બાજુએ આવેલ છે.
$P$ એ $C$ અને $E$ ની અંદરની બાજુએે આવેલ છે.
$P$ એ $C$ ની અંદર પરંતુ $E$ ની બહારની બાજુએ આવેલ છે.
Solution
(d) The given ellipse is $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$.
The value of the expression $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} – 1$ is positive for $x = 1,\,y = 2$ and negative for $x = 2,\,y = 1$.
Therefore $P$ lies outside $E$ and $Q$ lies inside $E$.
The value of the expression ${x^2} + {y^2} – 9$ is negative for both the points $P$ and $Q$.
Therefore $P$ and $Q$ both lie inside $C$.
Hence $P$ lies inside $ C$ but outside $E.$
