બિંદુ $C_1$ અને $C_2$  એ અનુક્રમે વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x -2y -2 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6x-6y + 14 = 0$ ના કેન્દ્રો છે જો બિંદુ $P$ અને $Q$ એ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ હોય તો ચતુષ્કોણ $PC_1QC_2$ ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં ) .................. થાય

વર્તૂળ દ્વારા રેખા પર બનાવેલ અંત:ખંડ $AB$ હોય તો $AB$ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.

જો ચલિત રેખા $3 x+4 y=\alpha$ એ બે વર્તુળો $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1$ અને $(x-9)^{2}+(y-1)^{2}=4$ ની વચ્ચે એવી રીતે આવેલ છે કે જેથી તે બંને વર્તુળની એકપણ જીવાને છેદતી નથી તો $\alpha$ ની બધીજ પૃણાંક કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.

બિંદુ  $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

$x^{2}+ y^{2}+ c^{2} =2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} - 2by = 0$ સમીકરણવાળા વર્તૂળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શેં ?

બે સમકેન્દ્રીત વર્તૂળોમાંથી એક નાના વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. જો પ્રત્યેક વર્તૂળ રેખા $x + y = 2$ પર અંત:ખંડ બનાવે અને બે વર્તૂળો વચ્ચે બનતો અંત:ખંડ $1$ હોય, તો મોટા વર્તૂળનું સમીકરણ :