જો $y = c$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 -2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક હોય, તો $c$ નું મુલ્ય :

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય, તો $k = ………$

જો વર્તુળ $x ^2+ y ^2-2 x + y =5$ ના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ ના સ્પર્શકોએ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ આગળ છેદે છે તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $a > 2b > 0$ તો $m$ ની . .  .  ધન કિંમત માટે રેખા $y = mx - b\sqrt {1 + {m^2}} $ એ વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = {b^2}$ અને ${(x - a)^2} + {y^2} = {b^2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક બને.

બિંદુ $ (0, 1)$  માંથી વર્તૂળ  $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .