y = 2x ને સમાંતર અતિવલય 3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $( G , K )$ be the mid-point of a chord of the hyperbola $3 x ^2-2 y ^2+4 x -6 y =0$.

Then the equation of the chord is

$3 h x-2 k y+2(x+h)-

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y = 4$

Vedclass · Answer

Let $( G , K )$ be the mid-point of a chord of the hyperbola $3 x ^2-2 y ^2+4 x -6 y =0$.

Then the equation of the chord is

$3 h x-2 k y+2(x+h)-3(y+k)=3 h^2-2 k^2+4 h-6 k \quad$ [using $\quad T=S^{\prime}$ ]

This is parallel to $y =2 x$

$	herefore \quad \frac{-(3 h +2)}{-(2 k +3)}=2 \quad \Rightarrow \quad 3 h +2=4 k +6$

$\Rightarrow \quad 3 h -4 k =4$

Therefore, the locus of $(h, k)$ is $3 x-4 y=4$

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ :

Similar Questions

જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx ^{2}- y ^{2}=6$ ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $5 y^{2}-9 x^{2}=36$

રેખા $ ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય ?