y = 2x ને સમાંતર અતિવલય 3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $( G , K )$ be the mid-point of a chord of the hyperbola $3 x ^2-2 y ^2+4 x -6 y =0$.

Then the equation of the chord is

$3 h x-2 k y+2(x+h)-

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y = 4$

Vedclass · Answer

Let $( G , K )$ be the mid-point of a chord of the hyperbola $3 x ^2-2 y ^2+4 x -6 y =0$.

Then the equation of the chord is

$3 h x-2 k y+2(x+h)-3(y+k)=3 h^2-2 k^2+4 h-6 k \quad$ [using $\quad T=S^{\prime}$ ]

This is parallel to $y =2 x$

$	herefore \quad \frac{-(3 h +2)}{-(2 k +3)}=2 \quad \Rightarrow \quad 3 h +2=4 k +6$

$\Rightarrow \quad 3 h -4 k =4$

Therefore, the locus of $(h, k)$ is $3 x-4 y=4$

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ :

Similar Questions

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $16 x^{2}-9 y^{2}=576$

અતિવલય ${\text{ - }}\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં :

અતિવલય $16 \mathrm{x}^{2}-9 \mathrm{y}^{2}+$ $32 x+36 y-164=0$ પરના બિંદુ $\mathrm{P}$ અને તેની નાભીઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ મેળવો.