દ્રીઘાત સમીકરણ ${\text{ a}}{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{ + bx + c = 0 }}$ સ્વીકારો જ્યાં, $2a\,\, + \,\,3b\,\, + \,\,6c\,\, = \,\,0$ અને ${\text{g(x)}}\,\, = \,\,{\text{a}}\,\,\frac{{{{\text{x}}^{\text{3}}}}}{3}\,\, + \,\,{\text{b}}\,\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{\text{2}}}\,\, + \,\,{\text{cx}}$ લો.
વિધાન $- 1 : (0, 1)$ અંતરાલમાં દ્વિઘાત સમીકરણના ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.
વિધાન $- 2 : [0, 1]$ અંતરાલમાં વિધેય $g(x)$ માટે રોલનો પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય.
દ્રીઘાત સમીકરણ ${\text{ a}}{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{ + bx + c = 0 }}$ સ્વીકારો જ્યાં, $2a\,\, + \,\,3b\,\, + \,\,6c\,\, = \,\,0$ અને ${\text{g(x)}}\,\, = \,\,{\text{a}}\,\,\frac{{{{\text{x}}^{\text{3}}}}}{3}\,\, + \,\,{\text{b}}\,\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{\text{2}}}\,\, + \,\,{\text{cx}}$ લો.
વિધાન $- 1 : (0, 1)$ અંતરાલમાં દ્વિઘાત સમીકરણના ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.
વિધાન $- 2 : [0, 1]$ અંતરાલમાં વિધેય $g(x)$ માટે રોલનો પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય.
- A
વિધાન $ - 1 $ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2 $ એ વિધાન $- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- B
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $ - 2 $ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન $- 1 $ ની સાચી સમજૂતી નથી.
- C
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $ - 2 $ ખોટું છે.
- D
વિધાન $- 1 $ ખોટું છે. વિધાન $- 2$ સાચું છે.
Similar Questions
જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$
જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$
આપલે પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?
આપલે પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?
આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?
આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?
કઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $K$ માટે સમીકરણ $2x^3 + 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક બીજ $ [0, 1]$ અંતરાલમાં હોય ?
કઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $K$ માટે સમીકરણ $2x^3 + 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક બીજ $ [0, 1]$ અંતરાલમાં હોય ?
જો વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ અંતરાલ $[1,\,3]$ માં રોલનું પ્રમેય પાલન કરે છે અને $f'\left( {{{2\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 }}} \right) = 0$ તો $a =$ ..............
જો વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ અંતરાલ $[1,\,3]$ માં રોલનું પ્રમેય પાલન કરે છે અને $f'\left( {{{2\sqrt 3 + 1} \over {\sqrt 3 }}} \right) = 0$ તો $a =$ ..............