- Home
- Standard 12
- Mathematics
5. Continuity and Differentiation
normal
જો સમીકરણ $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}+ …. + a_1x = 0 $ નું ધન બીજ $x = \alpha $ હોય, તો સમીકરણ $na_nx^{n-1 } + (n - 1) a_{n-1}x^{n-2} + …. + a_1 = 0$ નું ધન બીજ કેવું હોય ?
A
$\alpha $ કરતાં ઓછું
B
$\alpha $ કરતાં વધારે
C
$\alpha $ જેટલું
D
$\alpha $ કરતાં વધારે કે સમાન
Solution
$f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + …… + a_1x $ લો.
$f(0) = 0$
$f(\alpha ) = 0$
રોલના પ્રમેય મુજબ $f'(x) = 0$
$(0, \alpha )$ ની વચ્ચે ઓછામાં ઓછું એક બીજ ધરાવે છે.
$==> f'(x) = 0 $ એ $\alpha $ કરતાં ઓછું ઘન બીજ ઘરાવે છે.
Standard 12
Mathematics
