- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
normal
ચંદ્ર અને પૃથ્વીના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $D$ છે.જો પૃથ્વીનું દળ ચંદ્ર કરતાં $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ શૂન્ય થાય?
A
$\frac{D}{2}$
B
$\frac{2D}{3}$
C
$\frac{4D}{3}$
D
$\frac{9D}{10}$
Solution
${F_{PA}} = {F_{PB}}$
$\frac{{G{m_1}m}}{{{x^2}}} = \frac{{G{m_2}m}}{{{{(d – x)}^2}}}$
$x = \frac{{\sqrt {{m_1}} \,d}}{{\sqrt {{m_1}} + \sqrt {{m_2}} }}$
$d = D$, ${m_1} = 81{m_2}$
$\therefore \,\,{m_2} = \frac{{{m_1}}}{{81}}$
$x = \frac{{\sqrt {{m_1}} \,D}}{{\sqrt {{m_1}} + \sqrt {{m_2}} }}$
$ = \frac{{\sqrt {{m_1}} \,D}}{{\sqrt {{m_1}} + \sqrt {\frac{{{m_1}}}{{81}}} }}$
$= \frac{D}{{1 + \frac{1}{9}}}$
$= \frac{{9D}}{{10}}$
Standard 11
Physics
