- Home
- Standard 11
- Physics
$1\,m$ લંબાઈ અને $3 \times 10^{-6}\,m ^2$ આડછેદ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ દિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. સળિયાને $210^{\circ}\,C$ થી $160^{\circ}\,C$ સુધી ઠંડો પાડવામાં આવે છે. ઠંડો પાડયા બાદ તેના નીચેના છે. $M$ દળને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ ફરીથી $1\,m$ થાય છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ અને રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ અને $2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}$ છે. $M$ નું મૂલ્ય $........kg$ છે.($\left.g=10\,m s ^{-2}\right.$ લો)
$60$
$59$
$58$
$57$
Solution
If $\Delta l$ is decease in length of rod due to decease in temperature
$\Delta l=l \alpha \Delta T$
$\alpha=2 \times 10^{-5}\,K ^{-1}, \Delta T =(210-160)=50\,K$
$\Delta l=1 \times 2 \times 10^{-5} \times 50=10^{-3}\,m$
$\text { Young Modulus }= Y =\frac{ F / A }{\Delta l / l} \quad A =3 \times 10^{-6}\,m ^2$
$2 \times 10^{11}=\frac{ Mg / 3 \times 10^{-6}}{10^{-3} / 1}$
$Mg =2 \times 10^{11} \times 3 \times 10^{-9}=6 \times 10^{-2}$
$M =60\,kg$
