यदि $A = \{0, 1), $ तथा $B = \{1, 0\}, $ तब $A × B $ बराबर है
$\{0, 1, 1, 0\}$
$\{(0, 1), (1, 0)\}$
$\{0, 0\}$
$\{(0,1),(0,0),(1,1),(1,0)\}$
माना बिंदु $(-1,0)$ से होकर जाने वाला तथा रेखा $y=x$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करने वाला द्विघातीय वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ है, तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ पर वक्र के अभिलंब का $\mathrm{x}$-अंतःखंड है :
यदि $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\},$ तब $ (A -B)× (B -C)$ है
यदि $A = \{ x:{x^2} - 5x + 6 = 0\} ,\,B = \{ 2,\,4\} ,\,C = \{ 4,\,5\} ,$ तब $A \times (B \cap C)$ है
यदि $A = \{ 2,\,4,\,5\} ,\,\,B = \{ 7,\,\,8,\,9\} ,$ तब $n(A \times B)$ बराबर है
यदि $ A, B$ तथा $C $ तीन समुच्चय हैं, तब $A × (B \cap C) $ बराबर है