एक सर्वे में बताया गया कि $63\%$  अमेरिकन पनीर पसंद करते हैं तथा $76\%$ सेव पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकन पनीर और सेव दोनों पसंद करते हैं। तब

एक कक्षा में $55$ छात्र हैं, जिनमें विभिन्न विषयों का अध्ययन करने वाले छात्रों की संख्या गणित में $23$, भौतिकी में $24$, रसायन शास्त्र में $19$, गणित और भौतिकी दोनों में $12$, गणित और रसायन शास्त्र में $9$, भौतिकी और रसायन शास्त्र में $7$ और तीनों विषयों में $4$ हैं। वे छात्र जिन्होंने ठीक एक विषय लिया है, उनकी  कुल संख्या कितनी है?

$35$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में, $24$ क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ फुटबाल खेलना पसंद् करते हैं। इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है। कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबाल दोनों खेलना पसंद करते हैं ?

किसी कक्षा के $ 55 $ छात्रों में से, $23$  छात्र गणित, $24$ भौतिकी, $19 $ रसायन, $12$  गणित और भौतिकी, $ 9 $ गणित और रसायन,$7 $ भौतिकी और रसायन तथा $4$ सभी विषय पढ़ते हैं, तो केवल एक विषय पढ़ने वाले छात्रों की संख्या क्या होगी

$140$ विद्यार्थियों, जिनके क्रमांक $1$ से $140$ हैं, की एक कक्षा में सभी सम क्रमांक के विद्यार्थियों ने गणित विषय चुना है, उन्होंने जिनके क्रमांग $3$ से विभाजित होते हैं भौतिक शास्त्र विषय चुना है तथा उन्होंने जिनके क्रमांक $5$ से विभाजित होते हैं, रसायन शास्त्र विषय चुना है। तो उन विद्यार्थियों की संख्या, जिन्होंने इन तीन में से कोई भी विषम नहीं चुना है

एक कक्षा के $100 $ छात्रों में से $55 $ गणित में,$67 $ भौतिकी में उत्तीर्ण हुए, तब केवल भौतिकी में उत्तीर्ण हुए छात्रों की संख्या होगी