$35$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में, $24$ क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ फुटबाल खेलना पसंद् करते हैं। इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है। कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबाल दोनों खेलना पसंद करते हैं ?

एक महाविद्यालय में फुटबाल के लिए $38,$ बास्केट बाल के लिए $15$ और क्रिकेट के लिए $20$ पदक प्रदान किए गए। यदि ये पदक कुल $58$ लोगों को मिले और केवल तीन लोगों को तीनों खेलों के लिए मिले, तो कितने लोगों को तीन में से ठीक-ठीक दो खेलों के लिए मिले ?

एक कक्षा में $100$ छात्र हैं, $15$ छात्रों ने केवल भौतिकी (लेकिन गणित और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना, $3$ छात्रों ने केवल रसायन विज्ञान (लेकिन गणित और भौतिकी नहीं) को चुना, और $45$ छात्रों ने केवल गणित (लेकिन भौतिकी और रसायन विज्ञान नहीं) को चुना। शेष छात्रों में, पाया गया है कि $23$ छात्रों ने भौतिकी और रसायन विज्ञान को चुना है, $20$ छात्रों ने भौतिकी और गणित को चुना है, और $12$ छात्रों ने गणित और रसायन विज्ञान को चुना है। उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों विषयों को चुना है, हैं।

गणित की एक परीक्षा में लड़कों का औसत प्राप्तांक $x \%$ है तथा लड़कियों का औसत प्रापांक $y \%$ है जहाँ $x \neq y$ | यदि सभी विद्यार्थियों का औसत प्राम्नांक ${ }^2 \%$ है, तब लड़कियों की संख्या तथा कुल विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात है

किसी नगर की जनसंख्या का $20 \%$  कार से यात्रा करते हैं, $50 \%$ बस से तथा $ 10 \%$  कार और बस दोनों से यात्रा करते है, तो कार अथवा बस से यात्रा करने वालों की संख्या ….$\%$ होगी