गणित की एक परीक्षा में लड़कों का औसत प?

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1.Set Theory

hard

गणित की एक परीक्षा में लड़कों का औसत प्राप्तांक $x \%$ है तथा लड़कियों का औसत प्रापांक $y \%$ है जहाँ $x \neq y$ | यदि सभी विद्यार्थियों का औसत प्राम्नांक ${ }^2 \%$ है, तब लड़कियों की संख्या तथा कुल विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात है

A

$\frac{z-x}{y-x}$

B

$\frac{z-y}{y-x}$

C

$\frac{z+y}{y-x}$

D

$\frac{z+x}{y-x}$

(KVPY-2017)

Solution

(a)

Let the number of boy $=B$ and number of girls $=G$

Sum of marks obtained by boys $=B x$

$\therefore$ Sum of marks obtained by girls $=G y$

Now, given

$\frac{B x+G y}{B+G}=z$

$\Rightarrow B(x-z)=G(z-y)=\frac{B}{G}=\frac{z-y}{x-z}$

Now, $\frac{G}{B+G}=\frac{1}{\frac{B}{G}+1}=\frac{1}{\frac{z-y}{x-z}+1}=\frac{x-z}{x-y}$

$\frac{G}{B+G}=\frac{z-x}{y-x}$

Standard 11

Mathematics

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