किसी विद्यालय के $600$ विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि $150$ विद्यार्थी चाय, $225$ विद्यार्थी कॉफी तथा $100$ विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।

मान लीजिए कि $X =\{$ राम, गीता, अकबर $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का जो विद्यालय की हाकी टीम में हैं, एक समुच्चय है। मान लीजिए कि $Y =\{$ गीता, डेविड, अशोक $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का, जो विद्यालय की फुटबाल टीम में हैं, एक समुच्चय है। $X \cup Y$ ज्ञात कीजिए और इस समुच्चय की व्याख्या कीजिए।

किसी स्कूल के $400$ विद्यार्थियों के सर्वेक्षण में $100$ विद्यार्थी सेब का रस, $150$ विद्यार्थी संतरे का रस और $75$ विद्यार्थी सेब तथा संतरे दोनों का रस पीने वाले पाए जाते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो सेब का रस पीते हैं और न संतरे का ही ?

$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों

रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,

एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A , 26$ लोग उत्पाद $B , 29$ लोग उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ तथा $B , 12$ लोग उत्पाद् $C$ तथा $A , 14$ लोग उत्पाद $B$ तथा $C$ और $8$ लोग तीनो ही उत्पादों को पसंद करते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ को पसंद् करते हैं।