एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A , 26$ लोग उत्पाद $B , 29$ लोग उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ तथा $B , 12$ लोग उत्पाद् $C$ तथा $A , 14$ लोग उत्पाद $B$ तथा $C$ और $8$ लोग तीनो ही उत्पादों को पसंद करते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ को पसंद् करते हैं।
Let $A, B$ and $C$ be the set of people who like product $A,$ product $B$, and product $C$ respectively.
Accordingly, $n(A)=21, n(B)=26, n(C)=29, n(A \cap B)=14, n(C \cap A)=12$
$n(B \cap C)=14, n(A \cap B \cap C)=8$
The Venn diagram for the given problem can be drawn as
It can be seen that number of people who like product $C$ only is $\{29-(4+8+6)\}=11$
मान लीजिए कि $X =\{$ राम, गीता, अकबर $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का जो विद्यालय की हाकी टीम में हैं, एक समुच्चय है। मान लीजिए कि $Y =\{$ गीता, डेविड, अशोक $\}$ कक्षा $XI$ के विद्यार्थियों का, जो विद्यालय की फुटबाल टीम में हैं, एक समुच्चय है। $X \cup Y$ ज्ञात कीजिए और इस समुच्चय की व्याख्या कीजिए।
$70$ व्यक्तियों के समूह में, $37$ कॉफ़ी, $52$ चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं ?
किसी नगर की जनसंख्या का $20 \%$ कार से यात्रा करते हैं, $50 \%$ बस से तथा $ 10 \%$ कार और बस दोनों से यात्रा करते है, तो कार अथवा बस से यात्रा करने वालों की संख्या ....$\%$ होगी
एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि शहर के $63 \%$ व्यक्ति अखबार $A$ पढ़ते है जबकि $76 \%$ व्यक्ति अखबार $B$ पढ़ते है। यदि $x \%$ व्यक्ति दोनों अखबार पढ़ते है, तो $x$ का संभव मान हो सकता है
विद्यार्थियों के एक समूह में, $100$ विद्यार्थी हिंदी, $50$ विद्यार्थी अंग्रेज़ी तथा $25$ विद्यार्थी दोनों भाषाओं को जानते हैं। विद्यार्थियों में से प्रत्येक या तो हिंदी या अंग्रेज़ी जानता है। समूह में कुल कितने विद्यार्थी हैं ?