एक सर्वेक्षण में पाया गया कि 21 लोग उत्प

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1.Set Theory

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एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A , 26$ लोग उत्पाद $B , 29$ लोग उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ तथा $B , 12$ लोग उत्पाद् $C$ तथा $A , 14$ लोग उत्पाद $B$ तथा $C$ और $8$ लोग तीनो ही उत्पादों को पसंद करते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ को पसंद् करते हैं।

A

$11$

B

$11$

C

$11$

D

$11$

Solution

Let $A, B$ and $C$ be the set of people who like product $A,$ product $B$, and product $C$ respectively.

Accordingly, $n(A)=21, n(B)=26, n(C)=29, n(A \cap B)=14, n(C \cap A)=12$

$n(B \cap C)=14, n(A \cap B \cap C)=8$

The Venn diagram for the given problem can be drawn as

It can be seen that number of people who like product $C$ only is $\{29-(4+8+6)\}=11$

Standard 11

Mathematics

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