$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों
रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,
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रसायन $C _{2}$ किंतु रसायन $C _{1}$ से नहीं,
Let $U$ denote the universal set consisting of individuals suffering from the skin disorder, $A$ denote the set of individuals exposed to the chemical $C_{1}$ and $B$ denote the set of individuals exposed to the chemical $C_{2}$
Here $\quad n( U )=200, n( A )=120, n( B )=50$ and $n( A \cap B )=30$
From the Fig we have
$B=(B-A) \cup(A \cap B)$
and so, $\quad n( B )=n( B - A )+n( A \cap B )$
( Since $B - A$ and $A \cap B$ are disjoint .)
or $n(B - A) = n(B) - n(A \cap B)$
$ = 50 - 30 = 20$
Thus, the number of individuals exposed to chemical $C_{2}$ and not to chemical $C_{1}$ is $20 .$
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एक संस्था ने प्रतियोगिता ' $A$ ' में $48$ पदक, प्रतियोगिता ' $B$ ' में $25$ पदक तथा प्रतियोगिता ' $C$ ' में $18$ पदक दिए। यदि यह पदक कुल $60$ पुरूषों को मिले तथा केवल पाँच पुरूषों को तीनों प्रतियोगिताओं में पदक मिले, तो कितने पुरूषों को ठीक दो प्रतियोगिताओं में पदक मिले?
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एक महाविद्यालय में फुटबाल के लिए $38,$ बास्केट बाल के लिए $15$ और क्रिकेट के लिए $20$ पदक प्रदान किए गए। यदि ये पदक कुल $58$ लोगों को मिले और केवल तीन लोगों को तीनों खेलों के लिए मिले, तो कितने लोगों को तीन में से ठीक-ठीक दो खेलों के लिए मिले ?
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एक सर्वेक्षण यह दिखाता है किस एक कार्यालय में कार्यरत $73 \%$ व्यक्ति कॉफी पसन्द करते हैं, जबकि $65 \%$ चाय पसन्द करते हैं। यदि $x$ उस प्रतिशत को दर्शाता है, जो कॉफी और चाय दोनों को पसन्द करते हैं, तो $x$ नहीं हो सकता
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एक अस्पताल के सभी मरीजो में से $89 \%$ दिल की बीमारी से ग्रसित पाये गये तथा $98 \%$ के फेफड़े संक्रमित पाये गये। यदि $K \%$ दोनों बीमारियों से ग्रसित है, तो निम्न में किस समुच्चय में $K$ नहीं हो सकता ?
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