एक कक्षा के $100 $ छात्रों में से $55 $ गणित में,$67 $ भौतिकी में उत्तीर्ण हुए, तब केवल भौतिकी में उत्तीर्ण हुए छात्रों की संख्या होगी

$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेज़ी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेज़ी दोनों बोल सकते हैं ?

$40$ छात्रों का एक समूह $3$ विषयों गणित, भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान की परीक्षा में बैठा। यह पाया गया कि सभी छात्र कम से कम विषय में उत्तीर्ण हुए, $20$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए, $25$ छात्र भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, $16$ छात्र रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $11$ छात्र गणित तथा भौतिक विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। अधिक से अधिक $15$ छात्र भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $15$ छात्र गणित तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। तो तीनों विषयों में उत्तीर्ण होंने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या है ............

यदि किसी शहर के $ 10,000$  परिवार में से $ 40\%$  परिवार समाचार पत्र $A, 20\%$ समाचार पत्र $B, 10\%$ समाचार पत्र $C$ तथा $5\% $ परिवार $A$ और $B, 3\% $ परिवार $B$  और $C$ तथा $4\%$ परिवार $A $ और $C$ खरीदते है। यदि $2\%$  परिवार सभी तीन समाचार पत्र खरीदते हैं, तो उन परिवारों की संख्या क्या होगी जो केवल $A$  खरीदते हैं

किसी शहर में, $25 \%$ परिवारों के पास फोन है तथा $15 \%$ के पास कार है ; $65 \%$ परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा $2,000$ परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए

$(a)$ $5 \%$ परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं।

$(b)$ $35 \%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है।

$(c)$ शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं। तो,

$35$ विद्यार्थियों की एक कक्षा में, $24$ क्रिकेट खेलना पसंद करते हैं और $16$ फुटबाल खेलना पसंद् करते हैं। इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है। कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबाल दोनों खेलना पसंद करते हैं ?