प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N पर सं?

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1.Relation and Function

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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $ N$ पर संबंध $R, nRm $ के द्वारा परिभाषित है तथा $n, m $ का एक गुणनखण्ड है (अर्थात् $ n|m$) तब $R$ है।

A

स्वतुल्य तथा सममित

B

संक्रमक तथा सममित

C

तुल्यता

D

स्वतुल्य, संक्रमक, परन्तु सममित नहीं

Solution

चूँकि $n | n $ सभी $n \in N$ के लिए, अत: $R$ स्वतुल्य है चूँकि $ 2 | 6 $ लेकिन $6|2$, अत: $R$ सममित नहीं है। माना $n R m$ तथा $m R p$ $ ==>$ $ n|m$ तथा $m|p $ $==> $ $n|p $ $==>$ $ nRp. $ इसलिए $R $ संक्रमक है।

Standard 12

Mathematics

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medium

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hard

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