माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ है। तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=7\}$

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।

माना $N$ प्राकतिक संख्याओं का समुच्चय है और $N$ पर एक संबंध $R$ निम्न द्वारा परिभाषित है : $R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \mid$ तो संबंध $R$ 

यदि $ R$  समुच्चय $A$ से $ B $ में संबंध है तथा $S$ समुच्च्य $B$  से $C $ में संबंध है, तब संबंध $ SoR $ है

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $R =\{(1,1),(2,2), (3,3),(1,2),(2,3)\}$ द्वारा प्रद्त संबंध स्वतुल्य है, परंतु न तो सममित है और न संक्रामक है।

$\mathrm{Z} \times \mathrm{Z}$ पर $(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ यदि और केवल यदि $\mathrm{ad}-\mathrm{bc}, 5$ से विभाज्य है, द्वारा परिभाषित संबंध $\mathrm{R}$