माना mathrm{A}={1,2,3,4,5,6,7} है। तो संबंध mathrm{R}={(mathrm{x}, mathr

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1.Relation and Function

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माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}$ है। तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=7\}$

Aसंक्रामक है परन्तु न तो स्वतुल्य है न ही सममित है

Bस्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है न ही संक्रामक है

Cएक तुल्यता संबंध है

Dसममित है परन्तु न तो स्वतुल्य है न ही संक्रामक है

(JEE MAIN-2023)

Solution

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Standard 12

Mathematics

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यदि $ R$ समुच्चय $A$ से $ B $ में संबंध है तथा $S$ समुच्च्य $B$ से $C $ में संबंध है, तब संबंध $ SoR $ है

normal

माना $ N $ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को प्रदर्शित करता है तथा $N \times N$ पर संबंध $R, (a, b) R (c, d) $ द्वारा परिभाषित है, यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है, तब $R$ है

hard

मान लीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3,4\}$ में, $R =\{(1,2),(2,2),(1,1),(4,4),$ $(1,3),(3,3),(3,2)\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है। निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए।

medium

यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C\,$ है, तो संबंध ${(SoR)^{ – 1}} = $

normal

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ के पिता हैं$\}$

medium