माना $A=\{1,2,3,4, \ldots . .10\}$ और $B=\{0,1,2,3,4\}$ हैं। संबंध $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: 2(\mathrm{a}-\mathrm{b})^2+\right.$ $3(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \in \mathrm{B}\}$ में अवयवों की संख्या है______________

माना $\mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ है। माना $\mathrm{S}$ के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय $M$ है, तो संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{A}, \mathrm{B}): \mathrm{A} \cap \mathrm{B} \neq \phi ; \mathrm{A}, \mathrm{B} \in \mathrm{M}\}$ है : 

माना $\mathrm{P}(\mathrm{S}), \mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots, 10\}$ के घात समुच्चय को दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंध $R_1$ तथा $R_2$, इस तरह परिभाषित हैं कि सभी $A, B \in P(S)$ के लिए $A R_1 B$ यदि $\left(A \cap B^c\right) \cup\left(B \cap A^c\right)=\varnothing$ है, तथा $A R_2 B$ यदि $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}^{\mathrm{c}}=\mathrm{B} \cup \mathrm{A}^{\mathrm{c}}, \forall$ है। तो

माना $\mathbb{R}$ में एक सम्बन्ध $R$ है जो निम्न प्रकार दिया गया है $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): 3 \mathrm{a}-3 \mathrm{~b}+\sqrt{7}$ अपरिमेय संख्या है \} | तब $\mathrm{R}$

माना $A = \{1, 2, 3\}, $ तब $A$  पर परिभाषित कुल संबंधों की संख्या क्या होगी

माना $A = \{a, b, c\} $ तथा $B = \{1, 2\} $ तब संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A$ से $B$  में परिभाषित है। अत: $R $ बराबर होगा