यदि $ R$  समुच्चय $A$ से $ B $ में संबंध है तथा $S$ समुच्च्य $B$  से $C $ में संबंध है, तब संबंध $ SoR $ है

$N $ में संबंध $R$ परिभाषित है $aRb \Leftrightarrow b$ भाज्य है $a $ से तब $R$ है

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}$ है तथा $\mathrm{A} \times \mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}$ निम्न प्रकार परिभाषित है

जाँच कीजिए कि क्या $R$ में $R =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ द्वारा परिभाषित संबंध स्वतुल्य, सममित अथवा संक्रामक है?

मान लीजिए कि समुच्चय $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$ में $R =\{(a, b): a$ तथा $b$ दोनों ही या तो विषम हैं या सम हैं$\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

साथ ही सिद्ध कीजिए कि उपसमुच्चय $\{1,3,5,7\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, और उपसमुच्चय $\{2,4,6\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित है, परंतु उपसमुच्चय $\{1,3,5,7\}$ का कोई भी अवयव उपसमुच्चय $\{2,4,6\}$ के किसी भी अवयव से संबंधित नहीं है।

माना $R =\{( P , Q ) \mid P$ तथा $Q$, मूलबिंदु से समान दूरी पर हैं $\}$ एक संबंध है। तो $(1,-1)$ का तुल्यता-वर्ग निम्न में से कौन सा समच्चय है ?