यदि $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 4, 6, 9\} $ तथा $R, A $ से $B$ में संबंध है जो $“x $ बड़ा है $y $ से” से परिभाषित है तब $ R$ की रेंज है

संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ पर $ R = \{(x, y) :$ $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ के द्वारा परिभाषित है तब $R$ है

सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:

$R =\{(a, b): \mid a-b \mid, 4$ का एक गुणज है $\}$

समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों, जिनमें $(1,2)$ तथा $(2,3)$ है, तथा जो स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है, की संख्या है____________।

माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का समुच्चय $L$ है तथा संबंध $R, L $ पर $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$  है

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x$ तथा $y$ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं$\}$