यदि $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 4, 6, 9\} $ तथा $R, A $ से $B$ में संबंध है जो $“x $ बड़ा है $y $ से” से परिभाषित है तब $ R$ की रेंज है

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $ N$  पर संबंध $R, nRm $ के द्वारा परिभाषित है तथा $n, m $ का एक गुणनखण्ड है (अर्थात् $ n|m$) तब $R$ है।

सभी $a, b, \in R$ के लिए $a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1$ तथा सभी $(a, b),(c, d) \in N \times N$ के लिए $(a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c$ द्वारा परिभाषित संबंधों $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ में:

यदि $A =\{1,2,3\}$ हो तो अवयव $(1,2)$ वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है।

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ के पिता हैं$\}$

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots .20\}$ है। माना $\mathrm{A}$ दो संबंध $\mathrm{R}_1$ तथा $\mathrm{R}_2$ $\mathrm{R}_1=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{b}, \mathrm{a}$ से विभाज्य है $\}$ $\mathrm{R}_2=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b}$ का पूर्णांकीय गुणज़ है $\}$ तो $\mathrm{R}_1-\mathrm{R}_2$ में अवयवों की संख्या बराबर है .............