$n \times n$ के वास्तविक आव्यूहों $A$ तथा $B$ के एक समूह पर एक संबंध $R$ निम्न प्रकार से परिभाषित है :

"$ARB$ यदि और केवल यदि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $P$ का अस्तित्व है। जिसके लिए $PAP -1= B$ है'। तो निम्न में से कौन-सा सत्य है ?

माना $A = \{ 2,\,4,\,6,\,8\} $, $A$ पर संबंध $R$, $R = \{ (2,\,4),\,(4,\,2),\,(4,\,6),\,(6,\,4)\} $, के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

माना $ N $ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को प्रदर्शित करता है तथा $N \times N$ पर संबंध $R, (a, b) R (c, d) $ द्वारा परिभाषित है, यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है, तब $R$ है

वास्तविक संख्याओं $x $ तथा $ y $ के लिए $ x Ry$ $\Leftrightarrow $  $x - y + \sqrt 2 $ एक अपरिमेय संख्या है, तब $R $ है

माना $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ पर एक संबंध $\mathrm{R},(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ यदि और केवल यदि $a d(b-c)=b c(a-d)$ है, द्वारा परिभाषित है। तो $R$

समुच्चय $8x \equiv 6(\bmod 14),\,x \in Z$, का हल है