माना संबंध ${R_1}$ परिभाषित है ${R_1} = \{ (a,\,b)|a \ge b,\,a,\,b \in R\} $ के द्वारा, तब ${R_1}$ है

मान लीजिए कि $A$ किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $R =\{(a, b): a, b$ की बहन है $\}$ द्वारा प्रद्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $R ^{\prime}=\{(a, b)$ $:$ $a$ तथा $b$ की ऊँचाईयों का अंतर $3$ मीटर से कम है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।

समुच्चय $8x \equiv 6(\bmod 14),\,x \in Z$, का हल है

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\} $ है

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}$ है तथा $\mathrm{A} \times \mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}$ निम्न प्रकार परिभाषित है

सिद्ध कीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5\}$ में, $R =\{(a, b):|a-b|$ सम है$\}$ द्वारा प्रद्त संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है। प्रमाणित कीजिए कि $\{1,3,5\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबीधत हैं और समुच्चय $\{2,4\}$ के सभी अवयव एक दूसरे से संबंधित हैं परंतु $\{1,3,5\}$ का कोई भी अवयव $\{2,4\}$ के किसी अवयव से संबंधित नहीं है।